Дилемма заключенного в конфликте

Су- 24Ещё 1950 году Мелвин Дрешер и Мерил Флуд сформулировали «дилемму заклю­ченного», в которой игроки стремят­ся получить выгоду, сотрудничая друг с другом или предавая друг друга. Как во всей теории игр, предполагается, что игрок («заключенный») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других. Это открытие застави­ло людей думать, что теорию игр можно применять гораздо шире — не только в экономике и военном деле, но

и в раз­личных сферах общественной деятель­ности. В теории игр обнаружились скры­тые возможности, которые могут быть объяснены с помощью математики. В настоящее время теория игр стала одним из разделов прикладной мате­матики и широко применяется в макро­экономике, военном деле, социобиологии и международных отношениях* .

Карибский кризис был смоделирован

Карибский кризис, цель - СССР

Почему американские ракеты не атаковали СССР?

В соавторстве с экономистом Оскаром Моргенштерном фон Ней­ман написал книгу «Теория игр и экономическое поведение». Этот труд описывает систему получения наи­больших прибылей при наименьших потерях в условиях, когда друг с дру­гом сталкиваются люди с противо­положными интересами. Например, если угостить двух детей одним пи­рожным и предложить одному из них разрезать его, а другому — выбрать для себя кусок, то первый ребенок, исходя из того, что второй выберет кусок побольше, разрежет пирожное точно пополам. В этих условиях та­кое решение представляется наибо­лее приемлемым. (Допустим давления Сохранить и закрытьзапрещаются, равно как и уступки).

 


Примечание - цитата из книги 100 человек, которые изменили ход истории Фон Нейман *

Классическая дилемма заключенного

Двое подозреваемых, А и Б, арестованы. У полиции нет достаточных доказательств для обвинения, и изолировав их друг от друга, они предлагают им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается, а второй получает 10 лет.

Если оба молчат, у полиции мало доказательств, и они приговариваются к 6 месяцам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают по 2 года. Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?

 

Сижу за решеткой

 

Заключённый Б

хранит молчание

Заключённый Б

даёт показания

Заключённый А

хранит молчание

Оба получают полгода.

А получает 10 лет

Б освобождается

Заключённый А

даёт показания

А освобождается

Б получает 10 лет тюрьмы

Оба получают 2 года тюрьмы



Игру можно представить в виде следующей таблицы:Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.

Представим рассуждения одного из заключённых. Если партнёр молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе - полгода тюрьмы). Если партнёр свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе - 10 лет). Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой заключённый приходит к тому же выводу.

С точки зрения группы (этих двух заключённых) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения.

Любое другое решение будет менее выгодным.

Эта дилемма имеет ряд прикладных применений. Игровые ситуации анализируются на наших учебных курсах