Владимир Путин поручил кабмину заняться усовершенствованием преподавания математики и информатики в школах, для чего привлечь международные математические центры, имеющиеся в РФ. Во исполнение этого Союз Сибирский Центр медиации отснял научный фильм Великая теорема Ферма для миллиардов обычных людей, где популярно, на основе школьных знаний алгебры, геометрии, арифметики, теории множеств, информатики и основ физики рассказывается о ранее не известном науке элементарном доказательстве Великой теоремы.
Зачем отправили Фёдора к вершине гиперкуба?
- Чтобы лучше понять его геометрию. В этом фильме путешественник в гиперпространстве Фёдор совершает n прыжков: первый из начала координат к центру грани наибольшей размерности, а все остальные — поперёк первому прыжку. Это помогает лучше понять геометрию гиперкуба, например как его рассечь на 2n одинаковых гиперпирамид, да ещё к тому же послойно.
Обычные плоскости или гиперплоскости?
- Именно отражения от гиперплоскости позволяет отобразить каскад уголков в положительном гиперквадранте в другие гиперквадратны. Вместе с тем, через единый центр всех гиперкубов, совпадающий с началом координат проходит двумерная плоскость, которая строится на основе двух перпендикулярных друг другу зондов, пересекающихся в начале координат.
Эта двумерная плоскость позволяет ясно представить себе слоистую структуру любого гиперкуба размерности более или равном двум. Эта плоскость не рассекает, а лишь "прокалывает" гиперкуб при n свыше 3 подобно шилу.
Почему обычная трёхмерная фигура может быть двумерным слоем?
- В фильме сопоставляется размерность слоя и гиперповерхности, охватывающих гиперкуб. По принципу соответствия фигур в пространствах действительных и целых чисел (физика в основе этих фигур одна и та же) эти размерности должны быть равны. Размерность точки 0 в n- мерном пространстве действительных чисел соответствует размерности элементарного куба 1^n — гиперкубика в n- мерном пространстве целых чисел. Утверждать что-то о размерности элемента фигуры, можно анализируя его форму и изменяя масштаб. Трёхмерная фигура, соответствующая выражению 2^n — 1 является двумерным слоем и изоморфна любому иному слою в выражении c^n — b^n. Почему важны симметричность и размерность фигур? - Конфликт размерности и симметричности заложен в самой формулировке Великой теоремы Ферма, где сопоставляться множество слоёв и куб, обладающие разной размерностью и симметричностью (дефект и у множества слоёв).
Подстановки «дружественные» и «враждебные»
- Говоря об равномощности студии звукозаписи рок-звезды и зимнего сада, следует помнить, что из всего набора подстановок, кодирующих функцию эквивалентности между указанными подмножествами, отфильтровываются лишь те, которые не разрушают центральную симметричность фигуры, то есть слоёв. Затем доказывается, что столь жёстким требования не удовлетворяет ни одна подстановка - нет функции эквивалентности, и студия звукозаписи рок-звезды никогда не будет равномощна зимнему саду в пространстве размеренностью более двух.
В фильме приводится другой пример: функция эквивалентности в пространстве размеренностью более двух, но сохраняющая лишь некий аналог осевой симметрии относительно гиперукуба, перпендикулярного двумерной плоскости.
Почему много раз употребляется термин однородность пространства?
- Однородность пространства — одно из фундаментальных свойств Евклидова пространства. Оно вытекает из Стандартной космологической модели нашей Вселенной наряду с изотропностью. Сравнивать можно только однородные объекты обладающие общими признаками: объём, размеры, масса, стоимость и др.). В знаменитом опыте Архимеда по вытеснению воды из ванной приободрит именно это. Если бы Архимед производил эксперименты не телах, сопоставимых с горой Эверест, то он вынужден был бы прибегнуть к дифференцированию атмосферы по высоте на однородные объекты и затем интегрированию.
Почему именно употребляется термин «апория» применительно к фигуре из трех вложенных гиперкубов, а не привычное противоречие?
- Апори́я — это вымышленная, логически верное утверждение, которая не может существовать в реальности — речь идет о формуле Теоремы Ферма с позиции поиска соответствующих её вложенных гиперкубов с соответствующим ребрами и размерностью. Апорийное суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории: нет таких гиперкубов, а следовательно искомые целые числа, опровергающие Теорему Ферма не существуют в реальности.
Великая теорема Ферма для миллиардов обычных людей со школьной подготовкой. Учебный фильм категории 12+ В декабре 2020 (а) найдите 5 опечаток и получите скидку 5% на любую продукцию СЦМ (б ) Опровергните доказательство целом - и получите приз один миллион долларов США. ФизикаДляМенеджеров на https://univer.emediator.ru
Напишите Ваш вопрос
(с) "Сибирский Центр медиации" 2020 7 вопросов и ответов по итогам фильма Зачем отправили Фёдора к вершине гиперкуба?
Союз "Сибирский Центр медиации"