Вышла в свет интересная книга Теория чисел с позиции статистической физики. Простые числа как метаязык Вселенной*.   Она посвящена: - ABC -гипотезе, 
- Гипотеза Римана, - Проблема Гольбаха-Эйлера, - Великой теореме Ферма. Все эти теоремы доказаны.  Вопреки общепринятому в западной научной доктрине скепсису, они доказываются с позиции статистической физики, симметрии, опирающейся на общие принципы мироздания. Изложение сопровождается ссылками на программу общеобразовательной школы.,

что позволяет понять общие принципы доказательства для школьников средних и старших классов.

* Монография М.А. Авдыев Научная монография «Теория чисел с позиции статистической физики. Простые числа, как метаязык Вселенной» Издательство Союз Сибирский Центр медиации 2025 г. 344 стр.

Актуальность темы имеет большой практический и теоретический интерес, поскольку в последние годы общество предъявляет особые требования к математике, информационным технологиям, синтезу точных и гуманитарных наук, а также вопросам реформирования школьного и вузовского образования, отвечающего вызовам, стоящим перед современным обществом.
В Гл. 2 монографии, где излагается поиск доказательства Великой теореме Ферма (ВТФ), автором использованы знания преимущественно в рамках школьной программ классов с углублённой физико-математической подготовкой. Автор избегает использование знаний вышей математики, ориентируясь в первую очередь на широкую читательскую аудиторию. С этой же целью автором сделан перевод текста на английский язык в Гл. 7-9 и 11 монографии. Автор использует аналогии и 3D — моделирование, программный код для раскрытия аксиом математики и концепций фундаментальной физики, двигаясь от эксперимента к фундаментальным обобщениям. Решая поставленную педагогическую задачу, автор обращается и к другим школьным предметам: физике, архитектуре и черчению, землеведению, истории и изобразительному искусству для пояснения важных концепций, выпавших из поля зрения Западной науки, более ориентированной на компетентностный и узкоотраслевой походы. В результате читатель вслед за автором может проделать сложный путь научного поиска и взглянуть на привычные вещи с необычного ракурса. Это помогает в осмыслении конфликта формы и содержания, заложенного, по мнению автора, в ВТФ.
ABC-гипотеза, изложенная в Гл. 5 на русском и в Гл. 9 английском языках, соответственно, рассчитана на более подготовленного читателя, студентов 2-3 курсов технических вузов или школьных преподавателей предметов физики, математики. Но «ключевая идея» доказательства приведена в начале каждой из перечисленных глав монографии, и заключается эта идея в рассмотрении формулировки ABC-гипотезы с позиции эксперимента и случайных ошибок, неизбежных в каждом измерении, в основе которых покоится принцип неопределённости из квантовой механики. Далее автор различает важные концепции связи и взаимодействия, обособленности, деления общего ресурса, рассматривая простые числа в качестве конструкта фазового пространства, прибегает к статистической матрице и энтропии, детально раскрывая её расчёт путём матричного логарифмирования и усреднения по хорошо известным принципам математической статистики, используемых и школьниками и студентами в лабораторных исследованиях при оценке погрешности измерений. Это наводит автора на нетрадиционный вывод о том, что показатель «качества тройки», используемый в формулировке ABC-гипотезы, в действительности является «дефектом» и результатом флуктуации - отклонения случайной величины от её математического ожидания. Как правило, показатель «качества тройки» не превышает единицы, а отклонения ограничены сверху случайной функцией, имеющей нормальное распределение, в соответствии с Законом больших чисел — основной вывод автора, доказывающий АВС-гипотезу, подкреплён детальными расчётами, численными оценками и программной симуляции.
Для интерпретации найденного доказательства АВС-гипотезы, автор обращается также на I и II начала термодинамики, уравнение адиабаты и постоянства энтропии при работе идеальной машины Карно. Такой необычный синтез школьных знаний термодинамики, основ статистической физики и математической статистики, алгебры матриц и линейных операторов, широко используемых в квантовой механике, помогают автору сделать материал доступным для широкой читательской аудитории, объяснить основные концепции школьникам старших классов.

Новизна авторского подхода заключается не только в раскрытии сложных понятий математических понятий простым языком (иногда в ущерб математической строгости), но в постоянном обращении к концепциям физики. Автор указывает на неразрывную связь эксперимента с «чистой математикой», с фундаментальной наукой. Это отличает монографию от «сухих» математических доказательств строго сформулированных, но увы, зачастую недоступных для понимания широкой аудиторией. Так, процитированная автором работа Шиничи Мочизуки (Shinichi Mochizuki) - математика из университета Киото, посвящённая поиску доказательства АВС-гипотезы насчитывает пятьсот страниц и, не считая специальных тестирующих программ, на основе искусственного интеллекта, прочитана лишь десятью узкими специалистами.

  Гл. 6 и 7 монографии автор приводит ряд интересных примеров предубеждений в науке, господства ложных научных теорий на определённых исторических периодах и раскрывает различия между дефинициями «общепризнанный» и «истинный». Общепризнанность не является критерием истинности — этот тезис автор раскрывает на примере конкретного кейса по защите прав результатов интеллектуальной деятельности, выявившего правовые лакуны в системе действующего нормативного регулирования, указывает на негативную практику экс-территориального применения права США, а точнее «негласных правил». Автор указывает на необходимость дальнейшей нормотворческой работы с учётом положительного опыта СССР в условиях навязанного экзистенциального конфликта нашей страны с элитами стран Объединённого Запада, с чем трудно не согласиться. В этих же главах монографии рассматриваются философские вопросы о месте простых чисел в мироздании и содержит потенциал для дальнейшего исследований на стыке математики, физики, гносеологии. Монография хорошо структурирована, материал и ссылки на использованную литературу удобно отформатированы, наиболее сложные для понимания вопросы квантовой механики, статистической физики вынесены в приложения, прослеживается логическая связь между главами монографии и приложениями. Особенно удобны работающие гиперссылки на рисунки, таблицы, формулы и приложения в электронной версии. Автором использованы общенаучные термины.

Монография М.А. Авдыев Научная монография «Теория чисел с позиции статистической физики. Простые числа, как метаязык Вселенной» Издательство Союз Сибирский Центр медиации 2025 г. 344 стр.

Рецензию подготовил Аю И. Крейк